samedi 9 août 2014

Suite de Fibonacci.

Voici donc mon premier article sur la HP-35S, vraie calculatrice scientifique programmable avec le mythique stack RPN à 4 niveaux de HP ! Son look rétro façon HP-34C ou HP-41CV est très sympathique, tout comme son prix d'environ 50 euros en juillet 2014.

Soit F(n) la suite dite Suite de Fibonacci définie par:
  • F(1) = F(2) = 1
  • F(n) = F(n-1) + F(n-2) pour n > 2
Chaque terme de la suite est donc la somme des deux termes précédents.

Vous trouverez ci-dessous un petit programme qui calcule le n-ième terme de cette suite.

PGRM TOP
F001 LBL F
# Entrez ici l'indice du terme à calculer, par exemple 15 pour
# obtenir F(15) = 610.
F002 INPUT I
F003 -1
F004 RCL + I
F005 1000
F006 ÷
F007 3
F008 +
F009 STO I
# I vaut alors 3.014 et sera utilisé comme compteur avec ISG I: le
# compteur bouclera de 3 à 14, sera incrémenté avec un pas de 1 et
# sortira de la boucle à 15.
F010 1
F011 1
F012 +
# On enregistre les différentes valeurs calculées: STO(3) à ST0(14).
F013 STO (I)
F014 LAST X
F015 X<>Y
F016 +
# Le compteur boucle tant que I ne vaut pas 15.014.
F017 ISG I
F018 GTO F013
# On enregistre la dernière valeur calculée après sortie de la
# boucle: STO(15).
F019 STO (I)
F020 RTN

Lancez le programme en faisant XEQ F ENTER.
Entrez 15 à l'invitation I? puis continuez en tapant R/S.

Sur la ligne basse de l'écran sera alors affichée 610 soit la valeur de F(15).
(Sur la ligne du haut, on retrouve la valeur du compteur 3.014 telle que calculée ligne F008.)

Si à ce stade on entre tout simplement RCL I, on obtiens dans notre exemple 15.014 la valeur finale du compteur I en sortie de boucle. En entrant RCL (I) on retrouve bien 610.

Ainsi en fixant I entre 3 et 15 on retrouve avec RCL (I) la valeur de F(I) intermédiaire gardée en mémoire, par exemple 10 STO I puis RCL(I) donnera 55 soit F(10).

Prendre garde en quittant à désallouer les variables indirectes (I) addressées en les effacant avec CLEAR et CLVAR000.
Il reste la variable (0) à effacer en faisant 0 STO I STO (I).

Liens intéressants:
La Calculatrice HP-35S en détail.
HP-35S et Variables indirectes.
Working with Indirectly Addressed Memory.

A très bientôt :)

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